بررسي باور دانش آموزان درباره ي كار گروهي حل مساله رياضي

چكيده 
در اين پژوهش، ميزان تجربه ي كار گروهي رياضي و همچنين باور دانش آموزان نسبت به كارگروهي حل مساله شرياضي و ميزان اعتقاد آنان به مأثر بودن كارگروهي بر آموزش يادگيري رياضي و يادگيري رياضي در يكي از دبيرستانهاي شهر اهواز بررسي شده است. در اين بررسي پرسشنامه اي كه از نظر روايي و پايايي سنجيده و تأييد شده بود، توسط نمونه اي تصادفي از 130 نفر از دانش آموزان دبيرستاني پاسخ داده شد. نتيجه، تأييد اين دو اعتقاد بود كه با آنكه دانش آموزان در مدارس تجربه كمي از كار گروهي رياضي دارند، به مأثر بودن كار گروهي رياضي و حل مساله رياضي در گروههاي كوچك در جهت پيشبرد آموزش يادگيري رياضي و يادگيري رياضي بسيار معتقدند.
 
                                                                                                                      
1.مقدمه 
بي ميلي دانش آموزان به كتابهايشان و يا مشكلاتشان در حل مسائل به علت ضعيف بودن مهارتهاي خواندن از جمله مواديست كه اغلب مدرسين رياضي از آن شكايت دارند. دانش آموزاني كه رياضي را مطالعه مي كند انتظار دارند كه معلمان محتواي كتاب درسي را به طور كامل توضيح دهند با اين حال بعد از اينكه دانش آموز سوال را مي خواند اغلب مي پرسد:"خوب آنرا خواندم معني اش چيست؟".
به عقيده ي توماسيس(2004) مهمترين تفاوت اين است كه كلمات و نمادهاي رياضي مخصوص رياضيات است و در متون ديگر كمتر استفاده مي شوند. در رياضي هر نماد نمايشگر مفهومي است كه براي ساخت و رشد آن بسيار فكر شده است و بسياري از دانش آموزان نمي دانند كه رياضي را چگونه مطالعه كنند.(9)
حوزه ي معرفتي و بين رشته اي آموزش رياضي به رياضي دانان و دانش رياضي و همچنين به تخصص آموزش نظر دارد. مسئوليت مهم متخصصان و پژوهشگران آموزش رياضي مطالعه در مورد چگونگي دست يابي به دانش رياضي به وسيله ي فراگيران است و هدف يك آموزش دهنده ي رياضي اين است كه از ديدگاه ذهني و احساسي تجربه ي يادگيري رياضي دانش آموزان را بهبود بخشد، يا در جستجوي ريشه هاي عدم يادگيري رياضي دانش آموزان باشد.
با استفاده از روشهاي همياري و مشاركتي، گروهي، ضمن آموختن مهارتها به افراد گروه مي توان آنها را براي ورود به گروههاي متفاوت اجتماعي آماده ساخت و در افزايش انگيزه ي دانش آموزان بي علاقه به درس قدم برداشت. دانش آموزان از يكديگر بهتر مي آموزند و آنچه را حل مي كنند در گروه گام به گام توضيح مي دهند و بدين صورت تفكر را در گروه رشد مي دهند.
بارور كردن تفكر فرد يكي از اهداف آموزش و پرورش است و ايجاد توانايي حل مساله در يادگيرندگان از روشهاي بارور كردن تفكر فرد مي باشد. يكي از مهمترين عوامل در حل مساله، باور دانش آموزان است و اينجاست كه دستيابي درست و ارزيابي باور دانش آموزان در اصلاح امور آموزشي و يادگيري مهم مي نمايد. با توجه به اثر ايجاد توانايي حل مساله در بارور كردن تفكر، در دهه هاي اخير آموزشگران رياضي و نظريه پردازان آموزشي توجه بسياري به حل مساله داشته اند.(1و2)
بنا بر نظريات پوليا حل مساله يكي از بنيادين ترين اهداف آموزش رياضيات مي باشد. عمده ترين بخش توانايي رياضي فرد توانايي او در حل مساله است و بايد اساس اين توانايي را در باور فرد جستجو كرد. باور فرد ديدگاه جهاني رياضي او را تشكيل داده و با توجه به آن قادر خواهد بود به رياضي و فعاليتهاي رياضي بپردازد.(3)
مداخله دانش آموزان و به حساب آوردن ديدگاههاي آنان در فرايند آموزش و يادگيري و همچنين نقش و خصوصيات آنان در مدرسه و كارگروهي بسيار اهميت دارد. استفاده از الگوهاي اعتقادي دانش آموزان آنها را قادر مي سازد ديدگاههاي خود را درباره ي موضوعات گوناگون ارائه دهند. از مشاهده و تجزيه تحليل اين الگوها ميتوان به عنوان ابزاري با بازخورد قوي در مطلع ساختن مدرسان و فراگيران در زمينه هاي گوناگون آموزش و يادگيري بهره برد. ميتوان اطلاعات را از نگرشها و اعتقادات دانش آموزان درباره ي محتواي برنامه ي آموزشي و ساختارهاي مدرسه و كلاس درس (فرايند آموزش) جمع آوري كرد و حتي به حوزه هاي فراشناختي (تفكر درباره ي فرايند يادگيري) قدم گذاشت.(1و2)
در ماده ي دوازده كنوانسيون ملل متحد درباره ي حقوق كودك (1989) منطق نظرخواهي از دانش آموزان افزايش يافته است و اهميت بالقوه ي ديدگاه دانش آموزان در بيان تحقيق آموزشي محقق شده است. 
بنابر نظريه شناخت بندورا(1997):باورهايي كه فرد درباره ي تواناييهاي خويش دارد مهمترين عاملي است كه رفتار آينده ي او را پيش بيني ميكند. ميزان تلاش، مداومت و پايداري براي انجام تكليف، مأيوس شدن در مواجه با شكست و خلاصه انگيزه و پشتكار فرد براي انجام تكليف، همگي تحت تأثير باورهاي خود كارآمدي و اعتماد به نفس او قرار ميگيرند. در بيشتر موارد به اين دليل دانش آموز در درس خواندن سستي و اهمال مي كند كه فكر مي كند تلاش او بي ثمر است يا فاقد توانايي لازم براي موفق شدن مي باشد.(5)
گيلك و ديگران به نقل از پاپيروس مي نويسند بارزترين مشخصه شعور انسان كه نشان دهنده ي درجه تمدن هر ملتي است، همان قدرت استدلال كردن است و به طور كلي اين قدرت به بهترين وجهي مي تواند در مهارتهاي رياضي افراد آن ملت، به نمايش گذاشته شود.(4)
 بنا به گفته ي شوئنفلد، عملكرد حل مساله همچون ساختماني روي شالوده اي از شناخت اساسي رياضي بنا مي شود كه در اختيار فرد است و آن را منابع مي نامند. علاوه بر آن حل كننده ي مساله بايد با طيف وسيعي از فنون حل مساله آشنا باشد كه اين فنون تحت عنوان رهيافت شناخته مي شوند. مراحل نظارت و بازبيني اجراي حل مساله را كنترل نامند و همچنين نظام باور يك فرد، نسبت به خود، رياضي و اجتماع مطرح مي شود.(8)
بنابراين دستيابي و ارزيابي باور دانش آموزان علي رغم دشواري در جهت پيش بيني موفقيت آموزشي و يادگيري همچنين علل ضعف، بسسيار كاراست.
وظيفه ي مدرسان و آموزشگران رياضي تنها تصفيه و پيرايش دانش رياضي فراگيران نيست. آنان مي بايست پلي ارتباطي ميان جهان واقعي و جهان رياضي فراگيران ايجاد كرده تا آنان به اين باور برسند كه در حل مسائل پيچيده و مبهم جهان واقعي، نيازمند مشاركت و همفكري و تعامل با ديگران مي باشند و مي توان مسائل واقعي را به جهان رياضي وارد كرد و پس از حل آنها را به جهان واقعي باز گرداند. باورها و اعتقادات هر فرد ساختارهايي دروني و پيچيده مي باشند كه دسترسي، ارزيابي و بررسي آنها كاري بس دشوار، ليكن بسيار مهم مي باشد.(1و2)

2. مروري بر ادبيات موضوع
كار گروهي موضوع جالبي براي تحقيقات در دهه هاي اخير بوده است و يافته هاي تحقيقاتي زيادي نشان مي دهد كه يادگيري گروهي ابزار كارآمدي براي بهبود موفقيت آكادميك مي باشد.(9)
 با هدف واداشتن يادگيرندگان به پويايي يادگيري، انگيزه بخشي در يادگيري رياضي، پرورش احساسات مثبت نسبت به خود و رياضي، ارتقاي مهارتهاي ارتباطي، اجتماعي و حل مساله، مرتبط ساختن رياضي با جهان واقعي و آموزش يادگيري رياضي، كارگروهي رياضي مي تواند نقشي مهم در اثربخشي كلاس درس رياضي ايفا نمايد. بايد توجه داشت اين اهداف، اساس و پايه ي يادگيري معنادار رياضي مي باشند. 
مطابق استانداردهاي ارتباطي(2000)NCTM دانش آموزان ملزمند كه:
*تفكر رياضي خود را از طريق بحث و تبادل نظر سازماندهي كنند و بين آنها پيوند برقرار نمايند.
*تفكر رياضي خود را به طور منسجم و مشخص با همكلاسيها، معلمين و سايرين در ميان بگذارند.
*تفكر رياضي و راهبردهاي ديگران را تحليل و ارزيابي نمايند.
*از زبان رياضي براي بيان دقيق ايده هاي رياضي استفاده كنند.(6)
در نيوزلند(1993) هشت مهارت را از مهارتهاي اساسي براي فارغ التحصيلان دبيرستاني به اين شرح برشمردند:  *فيزيك  *رياضي  *تشريك مساعي  *مديريت برخود  *حل مساله  *اطلاع يابي  *ارتباط با ديگران   *كار و مطالعه.(1و2) 
پژوهشها نشان داده است كه بلند فكر كردن دانش آموزان را وادار مي كند كه توجه خود را بر تفكر خود و روي حل مساله متمركز كنند. وقتي در حال حل كردن مساله، بلند فكر مي كنند و تفكر خود را بر زبان مي آورند، اطلاعات لازم را آگاهانه تر بكار مي برند. در نتيجه در مورد روش مورد استفاده ي خود دقت و آگاهي بيشتري دارند. بلند فكر كردن به دانش آموزان كمك مي كند تا نظام مندتر فكر كنند.(7)
در اين پژوهش  هيچگونه تفسيري از سوالهاي پرسشنامه به شركت كنندگان داده نشد لذا منظور از كار گروهي رياضي، حل گروهي مساله هاي رياضي توسط فراگيران و يا هرگونه آموزش و يادگيري و كار عملي رياضي به صورت گروهي كه فراگيران تجربه كرده اند و يا در مورد آن تصوري دارند كه شايد بوسيله ي تجربياتشان در ديگر علوم يا زندگي بدان دست يافته باشند، مي باشد.

3.روش پژوهش
آگاهي از اهميت و لزوم توانايي حل مساله و همچنين اثر باورهاي دانش آموزان نمي تواند كاربردي در اصلاح وضعيت آموزش و يادگيري داشته باشد مگر آنكه بتوان به باورها و اعتقادهاي فردي دست يافت و آنها را ارزيابي و بررسي كرد كه اين امري دشوار مي باشد. ليكن دو راه براي ارزيابي و بررسي باورها و اعتقادها نسبت به رياضي موجود است:
1.راه مستقيم، بيان اعتقادها و باورهاي فردي توسط خود فرد.
2.راه غير مستقيم، تحت نظر گرفتن اعمال و رفتار فرد در زندگي فردي و اجتماعي در دوره اي طولاني مدت و تجزيه و تحليل نتايج اعمال و رفتار وي و در نهايت دستيابي به باورهاي فرد.
ما بنا به دلايل زير راه مستقيم را جهت دستيابي به باور دانش آموزان برگزيديم:
1.امكان بررسي روانشناسانه براي تمام دانش آموزان از راه غير مستقيم موجود نيست، چراكه به جز دانش آموز، والدين، نزديكان و محيط اجتماعي او نيز بايد كاملا مورد بررسي قرار گيرند.
2.به سختي مي توان علل عملكرد ناقص دانش آموز را كه ناشي از باور اوست از ديگر عوامل مؤثر بر عملكردش تفكيك كرد.
3.راه مستقيم براي دستيابي به اعتقادهاي فردي كه به آنها معترفند، به زمان كمتري نياز دارد.
يكي از راه هاي مستقيم در جهت دستيابي به باورها و اعتقادهاي دانش آموزان استفاده از پرسشنامه مي باشد. لذا در اين پژوهش استفاده از پرسشنامه انتخاب گشت. در ارزيابي باور دانش آموزان از نظريه فازي كمك گرفته شد زيرا در اين موارد نيازمنديم يك كيفيت را بسنجيم و براي اين منظور نظريه فازي مفيد مي باشد.

3-1 آزمودنيها و روش نمونه گيري
  جامعه آماري تمام دانش آموزان يكي از دبيرستانهاي شهر اهواز به تعداد 233 نفر مي باشد كه به روش كاملا تصادفي نمونه اي 130 نفري از جامعه جهت پاسخ به سوالها انتخاب گشت، با توجه به بررسي و اعتبار سنجي پاسخهاي داده شده پاسخهاي 109 نفر مورد قبول واقع شد.
پرسشنامه اي كه توسط پژوهشگر تدوين شده بود از نظر روايي و پايايي محتوايي و با استفاده از آزمون آلفاي كرونباخ ارزيابي شد   Alpha = 0.798.لذا پرسشنامه از پايايي خوبي برخوردار بوده و نتايج حاصل از آن معتبر خواهند بود لذا پرسشنامه در سطح وسيعتري مورد استفاده قرار داده شد.(1و2)
  
3-2 روش تحليل داده ها
سوالهاي پرسشنامه، جهت يافتن پرسشهاي زير به دو قسمت تقسيم شدند:
1.تا چه اندازه دانش آموزان تجربه ي كارگروهي حل مساله رياضي دارند؟
2.باور دانش آموزان نسبت به مؤثر بودن كار گروهي حل مساله رياضي چه اندازه است؟
لذا با حذف سوالهاي كنترل پاسخهاي9 سوال مورد توجه قرار گرفت. در نهايت پاسخها به كمك نظريه فازي تجزيه تحليل گشت.
در اكثر پرسشنامه ها گزينه ها غالبا به صورت كيفي مي باشند. براي اطلاعات كيفي، آنها را بايد به صورت كمي درآورد و سپس مورد پردازش قرار داد. براي تبديل اطلاعات كيفي به كمي برخي مواقع از ضرايبي استفاده مي شود كه توجيه علمي ندارند. در اين پژوهش با استفاده از نظريه فازي پاسخها بررسي شدند. با روش اتخاذ شده اعداد قطعي به دست آمده براي پنج گزينه در هر سوال به شرح خواهند بود:   
  بسيار زياد=0.917    زياد= 0.717     متوسط= 0.5      كم= 0.283      بسياركم= 0.083

4.تجزيه و تحليل 
به كمك نظريه فازي و با استفاده از اعداد فازي زدايي شده، به بررسي پاسخهاي سوالها در پرسشنامه پرداخته شد كه برخي از سوالهاي پژوهش و نتايج آن در زير آورده شده است:
* سوال اول "تا چه حد تجربه ي حل مساله به صورت گروهي داشته ايد؟"
با توجه به نتايج حاصل از نظرخواهي دانش آموزان در خصوص اين سوال، پراكندگي پاسخهاي اين سوال به شرح جدول و نمودار1 مي باشد. با در نظر گرفتن اعداد محاسبه شده كه متناظر هر يك از گزينه هاي كيفي به دست آمده است،استفاده از ميانگين مورد نظر است. عدد فازي زدايي شده ي متناظر با سوال اول  مي باشد كه به اين معني است:
" دانش آموزان تجربه ي نسبتا كمي از حل مساله به صورت گروهي دارند."
* سوال پنجم "در حل مساله رياضي به صورت گروهي تا چه حد مي توانيد راههاي ديگري براي حل كردن مساله ها را از هم گروهي هايتان بياموزيد؟"
با توجه به نتايج حاصل از نظرخواهي دانش آموزان در خصوص اين سوال، پراكندگي پاسخهاي اين سوال به شرح جدول و نمودار2 مي باشد. با در نظر گرفتن اعداد محاسبه شده كه متناظر هر يك از گزينه هاي كيفي به دست آمده است، استفاده از ميانگين مورد نظر است. عدد فازي زدايي شده ي متناظر با سوال پنجم    مي باشد كه به اين معني است:
"دانش آموزان نسبتا اعتقاد زيادي دارند كه حل مساله گروهي رياضي، راههاي ديگري براي حل مسايل را به آنها مي آموزد."
*سوال هشتم "حل مساله به صورت گروهي چه اندازه به فهم و درك شما از مطالب رياضي كمك مي كند؟"
با توجه به نتايج حاصل از نظرخواهي دانش آموزان در خصوص اين سوال، پراكندگي پاسخهاي اين سوال به شرح جدول و نمودار3 مي باشد. با در نظر گرفتن اعداد محاسبه شده كه متناظر هر يك از گزينه هاي كيفي به دست آمده است، استفاده از ميانگين مورد نظر است. عدد فازي زدايي شده ي متناظر با سوال هشتم    مي باشد كه به اين معني است:
"دانش آموزان اعتقاد نسبتا زيادي به مؤثر بودن كارگروهي حل مساله رياضي در كمك كردن به درك و فهم مطالب رياضي دارند.
 *ميانگين تمام سوالها: با توجه به نتايج حاصل از نظرخواهي دانش آموزان در خصوص سوالها كه تعداد آن 130 بوده است وپس از بررسي و اعتبار پاسخهاي داده شده تعداد109 پاسخ مورد قبول واقع شده، ميانگين پاسخهاي سوالها به صورت ميانگين نزولي در نمودار4 است. با در نظر گرفتن اعداد محاسبه شده كه متناظر هر يك از گزينه هاي كيفي به دست آمده است، استفاده از ميانگين مورد نظر است. عدد فازي زدايي شده ي متناظر با ميانگين تمام سوالها   مي باشد كه به اين معني است:
" دانش آموزان به مأثر بودن حل مساله گروهي رياضي در آموزش رياضي و يادگيري رياضي اعتقاد نسبتا زيادي دارند.

5.بحث و نتيجه گيري
      با توجه به نتايج حاصل از پژوهش و در نظر گرفتن باور دانش آموزان مبني بر مؤثر بودن كار گروهي حل مساله رياضي در آموزش يادگيري رياضي و يادگيري رياضي آنان و استفاده از ديدگاههاي نوين، در جهت رفع بسياري از مشكلات آموزش و يادگيري رياضي كه هم اكنون گريبانگير تدريس رياضي و يادگيري رياضي است، كارگروهي كوچك در حل مسائل رياضي راهكاري مفيد و مقرون به صرفه به نظر مي رسد. شواهد ناشي از اين نظرسنجي بيانگر كم توجهي و بي توجهي به اين راه كار از سوي مسئولين، مدرسان و مؤلفان كتب درسي مي باشد.
نگارنده گان بر اين اعتقادند كه درصورت تصحيح نگرشها بر نگارش كتب درسي و گنجاندن كارهاي گروهي در اجراي پروژه ها و همچنين اجراي روش حل مساله رياضي در گروههاي كوچك كلاس درس، مي توان به جاي حل تمام مسائل از سوي مدرس يا دانش آموزان بصورت انفرادي، با حل گروهي دو يا سه مساله كه پوشاننده ي تمام مطالب اصلي مربوط به مبحث درس مي باشد، توسط فراگيران و با نظارت مدرس، در آموزش يادگيري و يادگيري رياضي بهره بيشتري برد.
 
كتاب نامه
1.بيك،فرزانه..بررسي باور دانش آموزان در رابطه با كار گروهي رياضي و تاثير كار گروهي رياضي بر آموزش يادگيري رياضي آنها ،پايان نامه كارشناسي ارشد،استاد راهنما دكتر احمد شاهوراني،دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران،شهريور88. 1388.
2.بيك،فرزانه و ديگران..بررسي باور دانش آموزان درباره ي كار گروهي حل مساله رياضي،مجله علمي پژوهشي دانشگاه آزاد اسلامي،واحد لاهيجان،پاييز88. 1388.
3.پولیا،جرج.چگونه مساله را حل کنیم،ترجمه احمد آرام،تهران:انتشارات کیهان، 1385.
4.گيلك و رشتچي.يادگيري مهارتهاي تفكر استدلال و حل مساله رشد تكنولوي آموزش،بهمن ماه،1384.
5.Bandura ,ASelf-efficacy: toward a unifying theory of behavioral change. Psychologieal review,89,197-215.1977.
6.National Council of Teachers of Mathematics.Principles and standards for school mathematics.2000.
7.Posamentier,A & Jaye,D.What Successful Math Teachers do.grades prek-5:47.2006.
8.Shoenfeld, A.H, Mathematical problem solving, Academic press, Inc.1985.
9.Toumasis, C.Cooperative study teams in mathematics classrooms. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, publisher: Taylor and Francis ltd. Vol.1 pp.669-679(11).2004.

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:

نويسنده : وحید عابدی | تاريخ : پنج شنبه 26 مرداد 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |